Exponentialverteilung

Erste Frage Aufrufe: 816     Aktiv: 30.11.2019 um 13:24
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Hi, was ist der Unterschied zwischen der Dichtefunktion und der Verteilingsfunktion (bei stetigen Verteilungen), also wann setzte ich in die Dichtefunktion ein und wann in die Verteilungsfunktion?

danke

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Die Verteilungsfunktion ist das Integral über der Dichtefunktion von \(-\infty\) bis \(z\) und gibt praktisch den Wert \(P(X \leq z)\) an, sprich \(F_X(z) = P(X \leq z)\),
wohingegen die Dichtefunktion die Dichte an der Stelle \(X = z\) angibt. Sie sollte trotzdem nicht als \(f_X(z) = P(X = z)\) interpretiert werden, da die WSK bei einer stetigen ZFV für exakt einen Wert immer gleich null ist, denn \(\displaystyle\int\limits_z^z f(t)\, \text{d}t = 0\). 

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