Fouriertransformation und -reihe


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Hallo,

wir nehmen momentan die Fouriertransformation und Reihen durch und ich versuche momentan, diese anschaulich zu verstehen:

das man ein periodisches Signal durch sin und cos Funktionen verschiedener Frequenzen "linear kombiniert" macht für mich anschaulich Sinn - und auch die Betrachtung im Frequenzbereich, wo man zu jeder diskreten Frequenz, die zugehörige Amplitude betrachtet.

Nur bei der Fouriertransformation (für beispielsweise unperiodische Signale) leuchtet mir der Begriff des Frequenzraumes oder der Zweck des ganzen, nicht sonderlich ein.

Danke im Voraus.

Grüße,

h

 

gefragt vor 6 Tage, 3 Stunden
wirkungsquantum,
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1 Antwort
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Hallo,

bei periodischen Funktionen werden wie du schon sagst die verschiedenen Frequenzen linear kombiniert. Sie werden aufsummiert. Den Übergang zu nicht periodischen Funktionen erhält man nun, wenn wir sagen, dass die Periode unendlich groß wird. Dadurch wird der Abstand der Frequenzen unendlich klein und wir erhalten ein Kontinuum. 
Deshalb haben wir beim Berechnen der Fourier Transformierten auch ein Integral anstatt einer Summe. 

Die Begrifflichkeiten wurden eher aus der Herleitung aus dem periodischen Fall übernommen denke ich. Aus dem periodischen Fall ergeben sich bestimmte Eigenschaften die auch im Grenzfall noch gelten (also bei nicht periodischen Funktionen). Deshalb wurde die Fourier Transformation auch für nicht periodische Funktionen entwickelt.

Klärt das deine Frage?

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Tage, 14 Stunden
christian strack, verified
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Hallo,
sorry für die späte Rückmeldung, hatte sehr viel zu tun.
Vielen Dank für die Erklärung, das ergibt Sinn :)
  -   wirkungsquantum, kommentiert vor 3 Stunden, 45 Minuten
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