Gaußsche Zahlenebene


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Kann mir jmd. Sagen wie man die Aufgaben hier löst...Bin gerade verzweifelt...

 

 

gefragt vor 5 Tage, 18 Stunden
n
anonym,
Punkte: 25
 
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1 Antwort
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Hallo,

$$ \vert z - z_0 \vert $$

beschreibt den Abstand alle komplexen Zahlen \( z \) zur komplexen Zahl \( z_0 \). 

Somit beschreibt

$$ \vert z - z_0 \vert = r $$

alle komplexen Zahlen mit einem Abstand gleich \( r \) um den Mittelpunkt \( z_0 \). Also einen Kreisring mit dem Mittelpunkt \( z_0 \). Ist dir das klar bis hier hin?

Nun hast du eine untere Grenze für den Abstand und eine obere. Dadurch erhälst du quasi einen 2D Donut. 

Versuch dich mal, ich gucke gerne nochmal über deine Lösung drüber.

Grüße Christian

geantwortet vor 4 Tage, 23 Stunden
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 17.33K
 

Kannst du nochmal drüber gucken, habe einen Ansatz oben in der Fragestellung hinzugefügt...   -   anonym, kommentiert vor 4 Tage, 21 Stunden

Ihr habt den Mittelpunkt \( z=0 \) genommen. Mit \( z_0 \) meinte ich erstmal nur allgemein eine feste komplexe Zahl.
Für euren Fall gilt
$$ \vert z - 2 + 2i \vert = \vert z - (2-2i) \vert $$
also ist \(z_0 = 2-2i \) euer Mittelpunkt. Ansonsten hast du es aber richtig verstanden. Alle komplexen Zahlen die minimal den Abstand \(1 \) und maximal den Abstand \( 2 \sqrt{2} \) von \( 2-2i \) haben, erfüllen diese Ungleichung.
  -   christian strack, verified kommentiert vor 4 Tage, 16 Stunden
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