Die maximale Leistung findest du entweder über die Ableitung (Maximum bestimmen) oder an der Stelle zwischen den beiden Nullstellen.

Mit letzterem ergibt sich:

P(n) = 300n - 0,8n² = n(300-0,8n) = 0

Das ist für n = 0 und 300-0,8n = 0 der Fall -> n_1 = 0 und n_2 = 375. Das Maximum findet sich also bei x = (0 + 375)/2 = 187,5 (was P(187,5) = 28125 entspricht).

b) P(n) = 10000

300n - 0,8n² = 10000

0,8n² - 300n + 10000 = 0

pq-Formel, nachdem mit 0,8 dividiert wurde (vor n² muss 1 stehen)

n_1 = 36,98

n_2 = 338,02

In diesem Intervall ist die Leistung größer als 10000 W