Bitte antworten! Winkel des Kreissektors im Netz der Mantelfläche eines Kegels berechnen

Aufrufe: 1697     Aktiv: 13.07.2020 um 11:13
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Hallo,

Folgendes: Die Aufgabe lautet: Ich habe einen Kegel(siehe oben) mit den Maßen r=3cm und h=4cm. Berechne wie groß der Winkel des Kreissektors im Netz der Mantelfläche gewählt werden muss, damit beim Falten der gleiche Kegel ensteht.

Gibt es dafür einen guten Lösungsweg?

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Schüler, Punkte: 5.03K

 
Welches Netz, welcher Mantelsektor? Gibts dazu ein Bild?   ─   influunt 07.12.2019 um 21:56
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Das Bild ist nicht mehr zu sehen - ich denke, das die Netzfläche ein Kreisausschnitt ist eines Kreises mit Radius \(r_0=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{25}=5\)

Die Länge der Kreislinie des Kreisausschnitts ist \(r=3cm\) - die Krieslinie ist insgesamt \(U=2\pi r_0^2 cm\) lang - also

\(\frac{\alpha}{360°}= \frac{3cm}{2\pi r_0^2 cm}\)

wobei \(\alpha\) der gesuchte Winkel ist - wenn du nach \(\alpha\) auflöst, hast du die Antwort :-)

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Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K

 
Danke für die Antwort, habe sie vor 7 Monaten aber schon selber gefunden.   ─   feynman 13.07.2020 um 10:58
:-D okay....fand sie ganz interessant und habe deshalb - auch weil sie noch nicht beantwortet war - mal schnell eingetippt..   ─   mathe.study 13.07.2020 um 11:13

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