Hallo,
du kannst das Integral sowohl durch partielle Integration als auch durch Substitution lösen.
partielle Integration:
Mit deinen Grenzen erhälst du 1/2
Ich habe den Vorfaktor 2 weggelassen also ist dein Endresultat auch hier 1.
Zum substituieren ein Tipp: Wenn du ein Produkt integrieren sollst aus einer Funktion und ihrer Ableitung, so substituiere die Funktion und du kannst das Integral lösen. (Funktion = Sinus, Ableitung= Kosinus)
Also: ∫ f'(x)· f(x) dx substituere "u=f(x)" und f'(x) kürzt sich danach heraus.
Geht einfach etwas schneller und ist nicht so Fehler anfällig.
Grüße Christian
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