Dann gehen wir das mal zusammen durch:
G1 soll allgemeingültig sein. Das heißt dass jede Zahl aus dieser Grundmenge die Aussage erfüllen soll.
Jetzt guckst du dir die Ungleichung an. Offensichtlich erfüllt jede reelle Zahl die Ungleichung die kleiner oder gleich \( -\frac 3 2 \) ist. Also ist deine erste Menge:
\( \{ x \in \mathbb{R} \vert x \leq -\frac 3 2 \} \)
G2 soll erfüllbar, aber nicht allgemeingültig sein. Also sind sowohl Zahlen in dieser Menge, die die Ungleichung erfüllen, als auch Zahlen die diese nicht erfüllen. Das gilt zum Beispiel für die reellen Zahlen ( \( \mathbb{R} \) ) aber auch zum Beispiel für die ganzen Zahlen ( \( \mathbb{Z} \) ) usw.
G3 soll diese Aussage nicht erfüllen. Das heißt es darf keine Zahl in dieser Menge sein, die diese Ungleichung nicht erfüllt. Das sind eben alle Zahlen die größer sind als \( -\frac 3 2 \), also
\( \{ x \in \mathbb{R} \vert x > -\frac 3 2 \} \).
Kannst du alle Mengen nachvollziehen?
Grüße Christian
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