Hallo,
es haben sich ein paar Fehler ab Zeile 3 eingeschlichen. Hier war das (2n)! verschwunden (aber unten wieder aufgetaucht) und wo kommt denn die Summe im Nenner her? Beachte das \((2(n+1))!=(2n+2)!\) ist. Weiter ist \(2^{3(n+1)}=2^{3n+3}=2^{3n}2^3\)
Ich würde das so machen:
\( \frac{2^{3n}\cdot 2^3 \cdot (2n)!}{2^{3n}(2(n+1))!}=\frac{ 8 \cdot (2n)!}{(2n+2)!}=\frac{8 \cdot (2n)!}{(2n+2)(2n+1)!}=\frac{8 \cdot (2n)!}{(2n+2)(2n+1)(2n)!}=\frac{8}{(2n+2)(2n+1)} \)
Und das wiederum ist eine Nullfolge.
Grüße,
h
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