Hallo,
zuerst einmal glaube ich, dass du bei U(x,y) die Klammern um die Exponenten falsch gesetzt hast, da du sicherlich \(\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[3]{y}\) und nicht \(\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{3}\) meinst.

Weiterhin komme ich nicht auf deine Lösung (sowohl min als auch max), weder für die Nebenbedingung 2x+y=3 noch für 2x+y=3! . Bist du sicher, dass die Lösung stimmt bzw. deine Funktionen korrekt sind?

Wenn du willst, kann ich dir allerdings trotzdem den Lösungsweg für \(\left ( \frac{3}{2},3 \right )\) schicken.