Hallo, a) wir wissen, dass v(t) = 0 sein muss, damit der Zug steht. Wenn wir die Gleichung nun nach t auflösen, erhalten wir t=-30/-0.8=37.5 -> Also kommt der Zug nach 37.5 Sekunden zum Stillstand. Setzen wir diesen Wert nun in die Streckenfunktion s(t), ergibt sich: s(37.5)=562.5 -> Also kommt er nach 562.5 Metern zum Stillstand. Sprich er kommt vor dem Hauptsignal zum Stillstand. Ein sinnvoller Definitionsbereich für s wäre [0,37.5], da die Funktion vor 0 nicht gilt, da der Zug nicht bremst und nach 37.5m steht. b) Ich nehme für "gerade rechtzeitig" mal die vollen 1000m, da es sich damit leichter rechnen lässt. Die Startgeschwindigkeit v ist gesucht: v-0.8t=0  | Nach t umstellen t=v/0.8=1.25v v*(1.25*v)-0.4*(1.25*v)^2=1000 (0.625v)^2=1000  | Wurzel ziehen (nur der positive Wert ergibt Sinn) v=40 Also dürfte der Zug mit max. 40m/s bzw. 144km/h zum Start der Bremsung schnell sein.