Hallo,
ich bin mir nicht sicher ob ich es richtig lese, aber du willst \( e^{\frac x 4 } \) integrieren oder?
\( \int e^{\frac x 4} = \int e^{\frac 1 4 x} = \int e^{ax} \)
Wenn wir \( e^{ax} \) haben müssen wir beim integrieren nur den Vorfaktor \( a \) nehmen und den \( e\)-Term mit dem Kehrwert multiplizieren, also
\( \int e^{ax} = \frac 1 a e^{ax} + c \)
Wenn wir nun wieder \( a = \frac 1 4 \) setzen erhalten wir also,
\( \frac 1 a e^{ax} + c = \frac 1 {\frac 1 4} e^{\frac 1 4 x } + c = 4 e^{\frac x 4 } + c \)
Ich bin mir nicht ganz sicher wie du auf \( 4^{-x} \) kommst. Ich hoffe ich konnte deine Frage klären.
Grüße Christian
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Hallo,
du kannst statt \(\dfrac{x}{4}\) auch \(x\cdot 4^{-1}\) schreiben.
─ maccheroni_konstante 31.01.2019 um 14:44