Hallo,
genau darum geht es bei dem Beweis.
Es wird gezeigt, dass wenn \( x,y \in A \) und \( y,z \in B \) auch \( y \in A \cap B \) gilt. Da wir über Partitionen reden, gilt dadurch \( A = B \) und somit liegen \( x,y,z \in A \) und es gilt
\(xRy \land yRz \Rightarrow xRz \) (Transitivität)
Die Transitivität gilt also nur weil wir hier über Partitionen reden. Für Mengensysteme gilt dies eben nicht allgemein.
Grüße Christian
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