Hallo,

die Ableitung besitzt keine reellen Nullstellen.

Somit kann sich das Monotonieverhalten nur an der Definitionslücke x=1 ändern.

Da der Funktionsbereich jedoch \(D=\{x\in \mathbb{R}\vert x > 1\}\) beträgt, hast du nur das Intervall ]\(1,\infty\),[ gegeben.

Kommst du ab hier weiter?

Nun, da die gegebene Funktion keine Extrempunkte besitzt, kannst du in der ersten Ableitung auch keine Nullstellen erwarten. Weiterhin hast du einen Definitionsbereich x \ge 1.

Bestimme jetzt die Steigung an beliebiger Stelle des Graphen der Funktion, du erhältst einen positiven Wert, also ist die Funktion streng monoton steigend in ihrem gesamten Definitionsbereich.

Oh Gott na klar, wenn ich keine reellen Nullstellen habe kann ich sie mir ja gleich schenken.
Ja danke hast mir meine Augen geöffnet haha

Mein Fehler war, dass ich mich so mit der Ableitung beschäftigt habe, dass ich von der Ableitung das Monotonieverhalten bestimmen wollte....