Hallo,

Eigenwerte bestimmst du über die Gleichung

\( det(A-\lambda I) =0 \)

bestimmen. Dabei ist \( I \) die Einheitsmatrix.

\( \left| \begin{pmatrix} 7 & 0 & 0 \\ -1 & -3 & 0 \\ 2 & -4 & 5 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} \lambda & 0 & 0 \\ 0 & \lambda & 0 \\ 0 & 0 & \lambda \end{pmatrix} \right| = 0 \)

Ich weiß nicht ob ihr das bereits hattet und nutzen dürft, aber du wirst wenn du die Gleichung aufstellst schnell sehen, das die Eigenwerte einer unteren(oberen) Dreiecksmatrix immer die Elemente der Hauptdiagonalen sind ( das gilt natürlich auch für Diagonalmatrizen). 

Grüße Christian