Hallo,

beide Formeln sind richtig. \(f(x)=-f(-x)\) ist für Punktsymmetrie (versuche dir an einem Beispiel klar zu machen warum das so ist, z.B. an \(x^3\). \(f(x)=f(-x)\) dagegen für Achsensymmetrie. In Daniels Video wurden beide Themen behandelt: Punktsymmetrie und Achsensymmetrie.

Hallo,

vielen Dank für die schnelle Antwort.

Leider ist mir das immer noch nicht ganz klar.

Im Video wird beim ersten Beispiel die Achsensymmetrie überprüft.

Formel: f(-x)mit f(x) vergleichen. -> Dieser Schritt ist mir klar.

2. Beispiel mit 1. Schritt wird ebenfalls die Achsensymmetrie mit der selben Formel überprüft

Formel: f(-x) mit f(x) vergleichen. Bis hier hin ist mir alles klar.

Dann wird das ergebnis der Achsensymmetrie *-1 genommen.

Warum wird hier das Ergebnis der Achsensymmetrie genommen und nicht die Grundfunktion *-1 und dann mit dem Ergebnis der Achsensymmetrie verglichen?

In meiner Formelsammlung steht:

Für die Punktsymmetrie gilt: f(-x) = -f(x)

Im Video wird für die Punktsymmetrie f(-x) mit -f(-x) verglichen.

Das würde sich ja wiedersprechen.

Sorry für die Umstände und vielen Dank für die Hilfe!!

Hallo,

wenn \(f(x)=-f(-x)\) gilt, so ist die Funktion antisymmetrisch, sprich, es existiert eine Punktsymmetrie zum Ursprung. Als Beispiel gilt \(x^3 =-((-x)^3)\). Selbiges gilt für \(f(-x) = -f(x)\).