Kreisgleichung

Aufrufe: 896     Aktiv: 26.02.2019 um 18:38
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Wie komme ich von der Form:

x^2+y^2+2*x=129

auf die Kreisgleichung der Form:

(x-m_1)^2+(y-m_2)^2=r^2

?

 

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Hallo,

\(x^2+2x+y^2=129\)

Nun ist die Gleichung ausgeschrieben. Um den Mittelpunkt zu bestimmen, kannst du die quadratische Ergänzung benutzen, für die x-Koordinate: \(x^2+2x=(x^2+1)^2-1 \Rightarrow m_1=-1\), bei der y-Koordinate können wir direkt sehen \(y^2=(y+0)^2 \Rightarrow m_2=0\)

Für den Radius gilt: \(\sqrt{129+1}=\sqrt{130}\).

\((x+1)^2-1+y^2=129 \Leftrightarrow (x+1)^2+y^2=130\)

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