Hallo,

ich hätte Frage zur Ökonometrie bzw. Statistik

Nehmen wir an in einem multiplen Regressionsmodell wird folgende Schätzung durchgeführt.

Dabei liegt Homoskedastizität vor.  D. h. Var(ui) = sigma² für alle ui

y = ß1 + ß2x2 + ß3x3 + ß4x4 + u

Ich weiß, dass der Vektor u der Teil ist, den das Modell nicht erklären kann.

Zusammengefasst in Matrix und Vektorenschreibweise sieht das Modell so aus:

y = Xß + u

X ist die Matrix die alle Regressoren und die Konstante enthält.

Der KQ-Schätzer ist damit:

ß^ = (X'X)^-1X'y

Wenn nun eine Regression des urprünglichen Modells

y = ß1 + ß2x2 + ß3x3 + ß4x4 + u

auf u^ statt y durchgeführt wird. D. h. u^ ist der Vektor der Störterme.

D. h. mein Modell ist jetzt

u^ = ß1^ + ß2^x2 + ß3^x3 + ß4^x4

Wie sieht in diesem Fall der KQ Schätzer aus?

ß^ = (X'X)^-1X'u^ oder einfach ß^ = 0,

da u^ ja genau der Teil ist, den das Modell nicht erklären kann?

Danke für eure Hilfe