Da es sich um einen Bruch handelt, nutze die Quotientenregel:

\( f(x)=u/v -> f'(x)=\frac{(u'v-v'u)}{v^2} \)

mit \( u=\sin^2(x), u'(x)=2\sin(x) \cos(x), v=1-\cos^2(x), v'=2\sin(x)\cos(x) \)

Alles andere ist dann in meinen Augen erstmal Kosmetik...

Tipp: Du kannst den Nenner auch per Trigonometrischem Pythagoras ersetzen... 

Hallo,

richtet man sich nach leos Antwort, erhält man durch \(1-\cos^2(x)=\sin^2(x)\)

\(\dfrac{\sin^2(x)}{1-\cos^2(x)}=\dfrac{\sin^2(x)}{\sin^2(x)}=1\)

Die Ableitung hiervon ist nun trivial.

Sicherlich kann man auch ohne trig. Identitäten und mit der Quotientenregel vorgehen, so erhielte man: \(y'=-\dfrac{2\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)\left(\sin^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)-1\right)}{\left(\cos^2\left(x\right)-1\right)^2}\), nichtsdestotrotz gilt

\(-\dfrac{2\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)\left(\sin^2\left(x\right)+\cos^2\left(x\right)-1\right)}{\left(\cos^2\left(x\right)-1\right)^2}=0\)