Also hier sollte dir die 3 und die 9 auffallen, denn es gilt \( 9^x=3^{2x} \)

Damit erhälts du

\( 3^{2x+1}+9^x = 36 \)

\( 3^{2x+1}+3^{2x}=36  \)

\(3*3^{2x}+3^{2x}=36 \)

\(3^{2x}(3+1)=36 \)

\(4*3^{2x} =36  \)

\(3^{2x}= 9 \)

\(9^x=9 \)

\( x=1 \)

Hallo,

ich hoffe ich lese die Gleichung richtig, wie Maccheroni_konstante bereits sagt ist es hilfreich klammern zu setzen, damit man besser erkennen kann was im Exponenten steht und was nicht.

Hier ist geschicktes umformen gefragt. 

\( 3^{2x+1} + 9^x = 36 \\ \Rightarrow 3 \cdot 3^{2x} + 9^x = 36 \\ \Rightarrow 3 \cdot (3^2)^x + 9^x = 36 \\ \Rightarrow 3 \cdot 9^x + 9^x = 36 \\ \Rightarrow 4 \cdot 9^x = 36 \\ \Rightarrow 9^x = 9 \\ \Rightarrow x=1 \)

Grüße Christian