Lokale Extremwerte von x–1/(x^2+3x+5)

Aufrufe: 731     Aktiv: 19.03.2019 um 20:54
0

Liebe Alle!

Ich brauche unbedingt eure Hilfe zu einer schwierigen Extremwertbestimmung. 

Die Angabe lautet: Bestimmen und klassifizieren Sie die lokalen Extremwerte der

Funktion y= x-1/ (x^2+3x+5)

Es kommt als Minimum x=-2 und als Maximum x=4 bei der Lösung heraus.

Ich verstehe den Rechenweg einfach nicht...

Beispiel steht in „Mathematik für Wirtschaftswissenschaften“ von Walter M. Böhm.

Danke schon mal im Voraus!

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 0

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

du differenziert mithilfe der Quotientenregel:

\(y'=\dfrac{(x^2+3x+5) - (x-1)\cdot (2x+3)}{(x^2+3x+5)^2}=\dfrac{-x^2 + 2 x + 8}{(x^2+3x+5)^2}\)

Dann y' nullsetzen: \(y'=0 \rightarrow -x^2+2x+8=0 \longrightarrow x_1=-2,\: x_2=4\)

Dann musst du mit y'' noch prüfen, ob tatsächlich ein lokales Extremum vorliegt. 

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K

 

Kommentar schreiben