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Hallo,
\(4x^2-4 = 4 (y - 1) (y + 1)\)
Somit ergibt sich \(\dfrac{y}{y-1}-\dfrac{y}{4 (y - 1) (y + 1)}\)
Erweiterst du nun den linken Bruch mit \(4(y+1)\), ergibt sich \(\dfrac{4y(y+1)}{4(y-1)(y+1)}-\dfrac{y}{4 (y - 1) (y + 1)}\). Die Brüche können nun voneinander subtrahiert werden und auf einen reduziert werden:
\(\dfrac{4y(y+1)-y}{4(y-1)(y+1)}\)
Für den Zähler gilt: \(4y(y+1)-y=4y^2+4y-y=4y^2+3y\).
Somit kommst du auf den Bruch \(\dfrac{4y^2+3y}{4 (y - 1) (y + 1)}\)
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maccheroni_konstante
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Dankeschön
─ TommyStolberg 31.03.2019 um 13:48