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Hallo,
\(G(t)\) ist eine Stammfunktion von \(g(t)\), dessen Integrationskonstante den Wert null aufweist.
Setzt du nun \(G(3)\) ein, erhältst du nicht 350, sondern 199.8. Was also bedeutet, dass zu deiner Stammfunktion der Wert \(350-199.8=150.2\) dazu addiert werden muss, damit diese der Bedingung \(G(3)=350\) genügt.
Danach kannst du \(G(0)\) ausrechnen. Das Ergebnis lautet aber trivialerweise \(150.2\) (wie eben schon berechnet).
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Korrekt. Aber Stammfunktionen sind nicht eindeutig. Bsp: Sowohl \(3 x 2 + 80000\) , als auch \(3x^2\) ergeben abgeleitet \(6x\).
Wenn also nur die Ableitung gegeben ist, woher sollst du dann wissen, welche Stammfunktion, wie in deinem Fall das korrekte Volumen, angibt?
Wenn wie bei Aufgabenteil a bereits eine gegebene Funktion das Volumen darstellt, dann wäre das praktisch die Stammfunktion. Für b hingegen ist nur die Änderungsrate gegeben.
─ maccheroni_konstante 05.04.2019 um 00:26Vielen Dank für deine Hilfe!! Ich hab es zwar noch nicht alles durchblickt, was genau welche Ableitung in welchem Sachzusammenhang bedeutet, aber bei dieser Aufgabe habe ich mich selber verwirrt. Es wird ja nicht das Integral von G(t) genommen, sondern das Integral von g(t) und praktischerweise ist die Stammfunktion schon gegeben und ich muss sie nicht ausrechnen ;) LG
─ arndhrng 05.04.2019 um 12:21
Aber wenn ich G(t) ableite erhalte ich doch g(t), korrekt?
─ arndhrng 05.04.2019 um 00:02