Hallo,

ich hoffe ich verstehe deine Aufgabenstellung richtig.

Du hast die Funktion \( g(x) = 2x-1 \).

Nun soll diese Funktion durch eine periodische Funktion ersetzt werden, mit der Periode \(1 \) und somit muss sie im Intervall \( [g(0) , g(1) ] \) die selben Werte annehmen. Sehe ich das schon mal richtig?

Es kommt etwas darauf an was ihr momentan macht.

Mir würden jetzt dazu zwei Wege einfallen. Einen sehr simplen und zwar können wir eine neue Funktion \( h(x) \) definieren mit zwei Eigenschaften

\( h(x) = \left\{ \begin{matrix} g(x) , \ \text{für} \ x \in [0,1] \\ g(x+ \mathbb{Z}\cdot 1) = g(x) , \   \text{für} \ x \notin [0,1] \end{matrix} \right. \)

Wenn ihr den Modulo Operator schon benutzt habt, kann man das ganze auch noch eleganter lösen, da man auf diese Art der Darstellung verzichten kann

Wir bestimmen \( g(0) = -1 \) und \( g(1) = 1 \) und schränken durch Mod die Funktion auf diesem Intervall ein.

Könnte es einer dieser Wege sein? 

Ich denke auch noch drüber nach ob vielleicht durch die Übertragung ins komplexe eine periodische Funktion zu erzeugen würde. Aber vielleicht hilft ja schon einer von den oberen Wegen. 
Wenn nicht oder sich Fragen dazu auftun melde dich nochmal.

Und lass dich nicht runter ziehen. Am Anfang geht es fast jedem so im Mathematik Studium. Dafür sind wir da um diesen Schmerz etwas Abhilfe zu verschaffen :)

Grüße Christian