Hallo,
korrekt, die Änderungsrate der Temperatur auf \([0;60]\) bestimmst du mit \(\displaystyle\int\limits_0^{60}T'(t)\, dt\).
"Dies wird aber erst im zweiten Aufgabenteil gefordert, was mir zeigt, dass ich auf der falschen Fährte bin, aber warum?"
Möglicherweise wird davon ausgegangen, dass du dies generell mit dem Taschenrechner berechnest, da keine explizite Stammfunktion angegeben werden soll.
"und muss ich überhaupt das Integral bestimmen? Kann ich nicht einfach eine Stammfunktion bilden und dann T(60) - T(0)?"
Nach dem HDI darfst du das gerne tun, es würde aber unnötig Zeit verbrauchen.
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Daraus würde man doch dann die Temperatur erhalten, um welches sich das Getränk verändert hat.
Geht diese Methode nicht auch oder wo liegt mein Denkfehler hierbei? ─ doni 19.04.2019 um 20:18
Es soll ja die Temperaturabnahme berechnet werden. Die Temperatur ist durch die Funktion \(T(t)\) gegeben. Wenn zum Zeitpunkt \(t=0\) 90° beträgt, und nach 60 Minuten (\(t=60\)) nur noch, knapp 58°, so hat das Getränk um ca. 32° Temperatur verloren. Sprich \(T(60)-T(0)\approx 32°\). Nach dem HDI wieder alternativ mit dem Integral zu berechnen. ─ maccheroni_konstante 19.04.2019 um 23:15