Frage zur Ableitung von e-Funktion.

Erste Frage Aufrufe: 766     Aktiv: 01.05.2019 um 15:29
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In wenigen Tagen steht das Matheabitur an und eine Aufgabe lässt ein paar Kollegen und mich nicht schlafen. 

f(x)=(4-2t)*e^-0,5t soll abgeleitet werden.

Das Verfahren nach Multiplikationsregel und innerer Ableitung ist natürlich geläufig, doch irgendwie klappt das beim Zusammenfassen alles nicht richtig... Kann jemand helfen?

 

Beste Grüße

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Hallo,

\(f'(t)=(4-2t)'\cdot e^{-0.5t}+ (4-2t)\cdot (e^{-0.5t})'\\
=-2e^{-0.5t}+(4-2t)\cdot e^{-0.5t} \cdot (-0.5)\\
=-2e^{-0.5t} +  (t - 2)e^{-0.5 t}\\
=e^{-0.5t}(-2+(t-2))\\
=e^{-0.5t}(t-4)\)

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