Gestern haben mein Kamerad und ich sehr lange über diese Aufgabe nachgedacht und haben letzendlich keine Richtige Lösung bekommen.

Die Aufgabe lautet: Das Medikament wirkt, wenn die Konzentration über 7 mg/l liegt. Berechnen Sie den Zeitraum, in dem das Medikament wirkt.

K(t) = a*c/a-b * ( e^(-bt)-e^(-at))

(t: Stunden nach Einnahme, K(t) in mg/l)

a=0,8; b=0,2; c=18,75mg/l

K(t)=7mg/l

Abbildung zu der Funktion K(t)

Für den Anfang hatten wir die Gleichung 7mg/l = 25 (ℯ^(-0.2t)-ℯ^(-0.8t)) aufgestellt und haben dann versucht 

nach t aufzulösen. Da wir nicht mehr weiter wussten haben wir in den Lösungen nachgeschaut. Dort stand das

t = 5,6h sei. Wir konnten dies aber nich nachvollziehen.

Wir würden uns über eine Lösung mit Rechenweg freuen.