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Hallo,
ich habe folgende Formel gefunden
\( S_t = S_0 q^t - R \frac {q^t -1} {i} \)
Dabei ist \( S_t \) die Restschuld nach der \(t\)-ten Periode, \( i \) der Zinssatz , \(R \) die Annuität und \( q=1+i\).
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Wenn wir die Restschuld gleich Null setzen, können wir die Laufzeit bestimmen.
\( 0 = S_0q^t - R \frac {q^t-1} i \\ S_0q^t = R \frac {q^t-1} i \\ S_0q^t i = R (q^t-1) =Rq^t -R \\ q^t(S_0 i -R) = -R \\ q^t = \frac {-R} {S_0 i -R} \\ t = \log_q(\frac {-R} {S_0 i -R}) \)
Du wirst hier vermutlich keine ganze Zahl als Lösung erhalten. Du musst also für die Laufzeit das Ergebnis aufrunden. Wenn es dann um die Restanuität geht, würde ich die Laufzeit -1 wählen und gucken was die Restschuld ist. Das ist genau der Betrag der am Ende gezahlt werden muss. ─ christian_strack 06.05.2019 um 13:36
\( 0 = S_0q^t - R \frac {q^t-1} i \\ S_0q^t = R \frac {q^t-1} i \\ S_0q^t i = R (q^t-1) =Rq^t -R \\ q^t(S_0 i -R) = -R \\ q^t = \frac {-R} {S_0 i -R} \\ t = \log_q(\frac {-R} {S_0 i -R}) \)
Du wirst hier vermutlich keine ganze Zahl als Lösung erhalten. Du musst also für die Laufzeit das Ergebnis aufrunden. Wenn es dann um die Restanuität geht, würde ich die Laufzeit -1 wählen und gucken was die Restschuld ist. Das ist genau der Betrag der am Ende gezahlt werden muss. ─ christian_strack 06.05.2019 um 13:36
Dankeschön :) So rechne ich ja die Restschuld . Durch die Annuität Formel kann ich die Laufzeit bestimmen, indem ich nach n umstellen muss. Aber ich weiß nicht wie? Und wie rechne ich den Restannuität? Gibt es dafür eine bestimmte Formel?
─ gizemates 05.05.2019 um 18:34