Graphisches Ableiten

Aufrufe: 626     Aktiv: 11.05.2019 um 13:27
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Beim graphischen Ableiten kann man ja hochpunkte und tiefpjnkte als Nullpunkte auf der x achse einzeichen, sowie eine positive steigung oberhalb und negativ unterhalb der x achse . Aber nun hab ich zwei Fragen : 1. Wenn ich zb weiß,dass ich das Kreuzchen bei der Ableitungsfunktion oberhalb der x achse setzen muss , woher weiß ich dann aber an welchem Punkt? 2. Wendepunkte sind dann Hochpunkte und Tiefpunkte auf dem Ableitungsgraph oder ? Und wie sehe ich , wo diese Wendepunkte sind ?
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Hallo,

1) Die x-Koordinate bleibt gleich. Die y-Koordinate ist die Steigung in dem jeweiligen Punkt. Bspw. besitzt \(f: x^2\) bei \(x=1\) die Steigung 2. Also verläuft der Graph der Ableitung durch (1|2).

2) Ja, Wendepunkte werden zu Extrempunkten. Sie befinden sich an Stellen, wo sich das Krümmungsverhalten von links nach rechts bzw. von rechts nach links ändert. Bspw. besitzt die Funktion \(g: x^3-x\) bei x=0 eine Wendestelle.  

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