X gegen unendlich

Erste Frage Aufrufe: 829     Aktiv: 11.05.2019 um 22:02
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das heißt: wenn in einer Funktion die Potenz mit dem Höchsten Exponenten Negativ ist also f(x)= -6x⁹+3x³-x +100, ist es auch immer  x---> -unendlich? und Wenn's halt positiv ist, x---> +unendlich?

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Hallo,

es kommt darauf an.

Bei einer geraden Leitpotenz gilt:

\(a > 0:\; \lim\limits_{x\to \pm\infty} f=  +\infty\\
a < 0: \;\lim\limits_{x\to \pm\infty} f = - \infty\)

Für eine ungerade gilt:

\(a > 0:\; \lim\limits_{x\to \pm\infty} f = \pm \infty\\
a < 0: \; \lim\limits_{x\to \pm\infty} f = \mp \infty\)

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