Stammfunktion bilden

Aufrufe: 743     Aktiv: 18.05.2019 um 19:48
0

Aus Zentralabitur gN 2016 Aufgabe P1

gegeben war f(x)=x^3-3*x^2 

Meine Lösung: F(x)=1/4x^4*1/3x^3-3x und ein Integralwert (0,2) von 4 2/3

Gegebene Lösung aus dem Erwartungshorizont ist: F(x)=1/4x^4-x^3 mit einem Ergebnis von Integral (0,2) von -4

Wie komm ich auf diese Stammfunktion und das Ergebnis? Irgendetwas muss ich ja falsch gemacht haben..

f(x) x
3 xf(x) x
3 xf(x) x
3 xvvv
f(x) x
3 x
Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

dein Fehler liegt bei \(-3x^2\). Du erhöhst die Potenz um 1 und multiplizierst dann mit \(\dfrac{1}{3}\), sprich

\(\displaystyle\int x^2\, dx = \dfrac{1}{3}x^3+C\).

Da du nun schon eine -3 als Koeffizient vor dem x stehen hast, ergibt es \(-3\cdot \dfrac{1}{3}=-1\)

Also, \(\displaystyle\int -3x^2\, dx = -x^3+C \Longrightarrow \dfrac{x^4}{4}-x^3+C\).


\(\displaystyle\int\limits_0^2 f(x)\, dx\) zu berechnen sollte nun trivial sein.

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K

 
Alles klar stimmt.. ich hab -3 als eigenständiges Paket behandelt. Das war mein fehler.   ─   tetrox20 18.05.2019 um 21:15

Kommentar schreiben