Hallo,

eine allgemeine Exponentialfunktion der Art \(f(x):=a^x\) lässt sich in die natürliche Exponentialfunktion umwandeln, indem der Exponent mit dem nat. Logarithmus der ursprünglichen Basis multipliziert wird.

Es gilt also: \(a^x \equiv \left ( e^{\ln(a)}\right )^x \equiv e^{x\cdot \ln(a)}\).

Der Basiswechsel kann einem bspw. beim Ableiten behilflich sein, da dieser Prozess hierdurch vereinfacht wird.

Man könnte die Basis \(a\) im Übrigen auch in eine andere beliebige Basis umwandeln:

\(a^x \equiv b^{x \cdot \log_b(a)}\)