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Hallo,
mit der Produktregel:
\(u = \cos(x) \rightarrow u' = -\sin(x)\)
\(v=\arctan(\ln(x^2+1)) \rightarrow v'= \dfrac{1}{(\ln(x^2+1))^2+1}\cdot \dfrac{2x}{x^2+1}=\dfrac{2x}{((\ln(x^2+1))^2+1)(x^2+1)}\)
ergibt sich
\(-\sin(x) \cdot \arctan(\ln(x^2+1)) + \cos(x) \cdot \dfrac{2x}{((\ln(x^2+1))^2+1)(x^2+1)} \\
= -\sin(x) \cdot \arctan(\ln(x^2+1)) +\dfrac{2x\cos(x)}{((\ln(x^2+1))^2+1)(x^2+1)} \\
=\dfrac{-\sin(x) \cdot \arctan(\ln(x^2+1)) ((\ln(x^2+1))^2+1)(x^2+1) + 2x\cos(x)}{((\ln(x^2+1))^2+1)(x^2+1)}\)
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geantwortet
maccheroni_konstante
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Perfekt, danke !
─
π
22.05.2019 um 21:19