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Hallo,
Homogenität bedeutet, das folgendes gilt
\( f(\lambda x) = \lambda ^r f(x) \)
\( r \) ist dann der Grad.
Nun gilt
\( f(4) = f(4 \cdot 1) = 20 \) und \( f(1) = 10 \). Außerdem \( 20 = 2\cdot 10 \)
Daraus können wir folgern das
\(f(4) = f(4 \cdot 1) = 20 = 2 \cdot 10 = 2 \cdot f(1) = 4^{\frac 1 2 } f(1) \)
Nun machst du das selbe mit \( f(1) \) und \( f(9) \). Wenn wieder \( r= \frac 1 2 \) gilt, ist die Funktion homogen vom Grad \( \frac 1 2 \).
Grüße Christian
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christian_strack
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