Bedingte Wahrscheinlichkeit

Aufrufe: 6391     Aktiv: 23.05.2019 um 20:55
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Eine Münze wird dreimal geworfen .Berechnen sie P E (F)und P F (E)

a)  E :Beim zweiten Wurf lag"Zahl"oben."   F: Es lag dreimal "Zahl" oben 

Was genau ist P E (f) und PF (E)

Wie berechne ich das und wie stelle ich das im Vierfeldertafel auf bzw.im Baumdiagramm. 

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Hallo,

\(P_A(B)\) ist die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses B unter der Bedingung, dass A eingetreten ist.

\(P_E(F)\) ist demnach die WSK, dass 3x Zahl geworfen wurde, wenn bereits bekannt ist, dass beim zweiten Wurf Zahl geworfen wurde.

Für die bed. WSK gilt:

\(P_E(F)=\dfrac{P(E\cap F)}{P(E)} = \dfrac{\left (\frac{1}{2}\right ) ^3}{\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{4}\)

Analog dazu verfährst du für \(P_F(E)\), auch wenn das Ergebnis recht offensichtlich ist ;).

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Satz von Bayes.

 

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