Textaufgabe zu Kombinatorik/Wahrscheinlichkeitsrechnung; wär cool wenn jemand helfen kann

Aufrufe: 622     Aktiv: 25.05.2019 um 17:20
0
Kann jemand mir sagen ob mein Lösungsweg bei folgender Aufgabe richtig ist? Unter 20 Glühlampen sind 5 schadhaft. Es werden 6 Glühlampen ausgewähltund geprüft. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dabei 6 Gute zu finden? Ich hab überlegt diese Aufgabe wie folgt zu berechnen: (15! / 10! ) / (20! / 15!) = 0,1937 Also ca. 19% Ist das so korrekt?
Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

mit der hypergeometrischen Verteilung:

P("6 gute") =  \(\dfrac{\displaystyle\binom{15}{6} \displaystyle\binom{20-15}{6-6}}{\displaystyle\binom{20}{6}}=\dfrac{\displaystyle\binom{15}{6}}{\displaystyle\binom{20}{6}} =\dfrac{1001}{7752}\approx 12.9\%\)

oder mit \(\displaystyle\prod\limits_{i=0}^5 \dfrac{15-i}{20-i}=\dfrac{1001}{7752}\)

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K

 

Kommentar schreiben