Hey Julia,
der Ansatz ist hier zunächst einmal die Formel, mit der du deine Binomialwahrscheinlichkeit \(B_{n;\,p}\) für eine Trefferanzahl \(X\), in Abhängigkeit von der Stichprobenanzahl \(n\) und der Ereigniswahrscheinlichkeit \(p\), berechnen kannst:
wobei
als "Binomialkoeffizient" bezeichnet wird.
Um nun den Wert für die Einzelwahrscheinlichkeit mit \(X=1\) zu berechnen (eine Person ist erkrankt, in deinem Fall die 8. Person, was aber - wie erwähnt - nur der Verwirrung dient), setzt du \(k=1\) in die Gleichung ein und löst diese, entweder
- von Hand (im Fall von einer erkrankten Person durchaus machbar ;) )
- mit den Taschenrechner ("nCr"-Taste für den Binomialkoeffizient) oder mittels
- "binomialpdf"-Funktion in den "Statistics"-Optionen ("pdf" ist englisch für "point density function", also zur Berechnung einer Einzelwahrscheinlichkeit).
Es folgt also (mit Zwischenwerten):
Liebe Grüße! :)
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