Hallo,

lineare Funktionen bestehen immer aus der oben genannten Form.

Man hat das Funktionsargument in seiner "schlichten" Form (z.B. x) mit einem Vorfaktor (z.B. k), welcher einen beliebigen Wert annehmen kann (exkludieren wir die Null sicherheitshalber) und einer additiven Konstante (z.B. d), die auch einen beliebigen Wert annehmen kann.

Nun kannst du mit diesen Informationen (oder wenn du sie zeichnest) entscheiden, ob es sich um lineare Funktionen handelt.

Du brauchst nur Hilfe bei den Teilen a bis d?

Ich zeigs dir am Beispiel von a) und hoffe, dass du dann den Rest alleine hinbekommst:

Aufgabe ist, zu schauen ob die gegebene Funktion die folgende lineare Funktionsform hat:

f(x) = kx + d und falls diese Form gegeben ist, sollst du k und d jeweils bestimmen

Bei Aufgabe a) hast du diese Funktion gegeben:

f(x) = x

Diese Funktion kann man auch folgendermaßen umformen, ohne dass die Funktion selbst sich ändert:

f(x) = 1x + 0

Wenn du etwas mit 1 multiplizierst, bleibt es gleich. Genauso ist es, wenn du Null addierst oder subtrahierst.
Daher kann man bei dieser Funktion beides quasi weglassen.

An meiner umgeformten Funktion solltest du nun erkennen können, dass die Lineare Funktionsform gegeben ist.

In diesem Fall ist  k = 1 und d = 0

Damit hast du a) bereits gelöst.

Ich hoffe mit der Erklärung, bekommst du die anderen drei Aufgaben auch selbstständig hin. Falls nicht, sag Bescheid ;)

Hallo,

insofern a Element der reellen Zahlen ist, wenn es nicht als Parameter fungiert, gilt:

a) ja, k=1,d=0          e)ja, k=0, d=0,3a

b)ja, k=4,d=0           f)ja, k=-1, d=-3

c)ja, k=-3, d=0         g)ja, k=0, d=a

d)nein, Hyperbel        h)ja, k=0, d=0