Grenzwert ln

Aufrufe: 737     Aktiv: 04.06.2019 um 18:48
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ich brauche das grenzverhalten von 

8mal(lnx/x)

bei der e Funktion versteh ich das grenzverhalten aber bei der ln funktion leider nicht und habe morgen eine leistungsnachweis.... 

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Hallo,

\(\ln(x)\) wächst für \(x\to \infty\) asymptotisch langsamer als (das Polynom) \(x\), daher ist \(8\lim\limits_{x\to \infty}\left ( \dfrac{\ln x}{x}\right ) = 8\cdot 0 =0\).

Falls ein rechnerischer Beweis vorliegen soll, den Bruch mit L'Hopital ableiten. 

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