Wie komme ich nun auf das resultat?

Aufrufe: 917     Aktiv: 05.06.2019 um 16:02
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Schüler, Punkte: 15

 
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Hallo,

\(x^2+121x=0 \\
\Leftrightarrow x(x+121)=0\)

Satz vom Nullprodukt:

\(\Rightarrow x=0 \therefore x_1=0 \; \: \vee \;\: x+121=0 \therefore x_2=0\)

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x2+121=0 (konstante nach rechts bringen) =x2=-121 =die Aussage ist falsch für alle Werte von x, weil eine Potenz mit geraden Exponenten stets größer oder gleich 0 ist.
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HEY NEIN! DU HAST X VERGESSEN NACH 121 aufzuschreiben!!   ─   felix.ro 05.06.2019 um 16:11
Ja, das liegt aber am Übertragungsfehler auf dem Aufgabenblatt. Bei der gedruckten Version steht x² + 121x = 0. Aber in der handschriftlichen Abschrift steht fälschlicherweise nur noch x² + 121 = 0. Kleiner Unterschied mit großer Wirkung. In der zweiten handschriftlichen Zeile ist aber nun wieder so ausgeklammert worden, dass es wieder stimmt...   ─   magicchris86 05.06.2019 um 21:02
maccheronis Lösung ist aber korrekt und vollständig.   ─   magicchris86 05.06.2019 um 21:03
Nein doch nicht, eine weitere Lösung ist -121!   ─   magicchris86 05.06.2019 um 21:04

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Lösungen:

1.) x² + 121x = 0     | x ausklammern

--> x (x + 121) = 0  | Satz vom Nullprodukt (Ein Produkt wird stets Null, wenn mind. ein Faktor Null ist)

--> x1 = 0; x2 = -121 --> L = {-121;0}

2.) 26,5x = x²   | : x

--> 26,5 = x --> L = {26,5}

3.) x² + 7x = -12  | +12 (in Normalform bringen)

--> x² + 7x + 12 = 0   |p-q-Formel

--> x_{1/2} = -3,5 +/- \(sqrt{(3,5)² - 12})

--> x_{1/2} = -3,5 +/- 0,5

--> x_{1} = -3  und x_{2} = -4

--> L = {-4;-3}

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Freiberuflicher Nachhilfe- und Förderlehrer, Punkte: 30

 
Irgendwie klappt das bei mir mit MathJax nicht, obwohl ich mich an die Anleitung gehalten zu haben glaube und grundsätzlich mit Latex und der Syntax von Zeichensetzung und Programmbefehlen verschiedener Sprachen vertraut bin. :-(   ─   magicchris86 05.06.2019 um 21:22

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