Hallo,

das du Dezimalzahlen erhälst ist erstmal nicht so tragisch. Bedenke das wir hier die mittelere Wartezeit berechnen, sprich einen Durchschnittswert. 
Wenn du dir einen sechseitigen Würfel vorstellst und wissen willst was du im Mittel würfelst, würfelst du eine 3,5. Auch wenn es natürlich keine 3,5 auf dem Würfel gibt.

Hmm ich würde sagen wir haben eine diskrete Markow Kette. Wir haben ja nur die Altersklassen als jeweils einen möglichen Wert. Wenn ein Tier theoretisch 2 Jahre in einer Altersklasse ist bevor es altert, so altern pro Jahr ein halbes Tier (diese Betrachtung entsteht, da wir mit Wahrscheinlichkeiten rechnen). Also springen jedes Jahr ein Teil der Tiere in die nächste Altersklasse. Also diskret. Was meinst du dazu?

Du darfst in deiner Abbildung nicht einfach irgendwas verändern. Wenn du die Verteilung nach 3 Jahren wissen willst, dann rechnest du

\( A \cdot \vec{x}_1 = \vec{x}_2 \) nach einem Jahr
\( A^3 \cdot \vec{x}_1 = \vec{x}_4 \) nach 3 Jahren.

Runden würde ich immer nur dann, wenn du ein Endresultat erhälst, also zum Beispiel sollst du die Verteilung nach 3 Jahren berechnen. Wir berechnen also unser \( \vec{x}_4 \). Nun kann es sein, das dieser Vektor nicht nur natürliche Zahlen als Einträge hat. Wenn wir eine Frage mit diesem Vektor beantworten, würden wir Runden (je nach Kontext auf oder ab). Aber es ist wichtig das du nicht vorher schon anfängst zu Runden, denn das würde das Endergebnis stark verfälschen.

Doch Markovketten lassen sich auf Populationsprozesse anwenden.

Ich hoffe ich konnte alle Fragen klären. 

Grüße Christian