Hallo,

du kannst eine Hilfsebene nutzen, die durch den Punkt P verläuft und orthogonal auf g steht.

Eine Gleichung lautet: \(E: 30x +25y+z=1354\)

Nun bestimmst du den Schnittpunkt zwischen dieser Ebene und der Geraden. Dieser Punkt besitzt den kürzesten Abstand.

\(E \cap g: 30(30r)+25(40+25r)+(6+r)=1354 \; \therefore t=\dfrac{174}{763}\)

Eingesetzt resultiert dies in einem Vektor, der im Punkt \(Q\left(\frac{5220}{763} \bigg\vert \frac{34870}{763} \bigg\vert\frac{4752}{763}\right)\) resultiert.

Bin gerade unterwegs, daher die Ergebnisse ohne Gewähr.