Hallo,
mithilfe der Quotientenregel:
\(\begin{equation}\begin{split}
f'(x)&=\dfrac{[-2x]' \cdot (x^2+1)^2 - \left [(x^2+1)^2 \right]' \cdot (-2x)}{(x^2+1)^4} \\
&= \dfrac{-2 (x^2+1)^2 +2x \cdot 4 x (x^2 + 1)}{(x^2+1)^4}\\
&=\dfrac{2 (3 x^2 - 1) (x^2 + 1)}{(x^2+1)^4}\\
&=\dfrac{6 x^2 - 2}{(x^2 + 1)^3}\end{split}\end{equation}\)
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