Hallo,
rechne mit der Gegenwahrscheinlichkeit:
\(\begin{equation}\begin{split}
P(X \geq 1) &\geq 0.95 \\
1-P(X=0) &\geq 0.95 \\
-P(X=0) &\geq 0.95-1 \\
-P(X=0) &\geq -0.05 \\
P(X=0) &\leq 0.05 \\
\displaystyle\binom{n}{0}\cdot 0.4^0 \cdot 0.6^n &\leq 0.05 \\
1\cdot 1 \cdot 0.6^n &\leq 0.05\\
0.6^n &\leq 0.05 \\
n &\geq \log_{0.6}(0.05) \\
n &\geq \dfrac{\ln 0.05}{\ln 0.6}\\
\Rightarrow n &\geq\left \lceil \dfrac{\ln 0.05}{\ln 0.6} \right \rceil = 6
\end{split}\end{equation}\)
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