Hallo,

die maximale Wurfhöhe beträgt \(h_{\textrm{max}}=\dfrac{v_0^2}{2g}+H\) (bzw. die y-Koordinate des Scheitelpunkts).

Die Steigzeit berechnet sich mit \(t_s=\dfrac{v_0}{g}\) (bzw. die zeitliche Differenz zwischen max. Wurfhöhe und Startzeit).

Die Flugzeit ist die zeitliche Differenz zwischen dem Startwert (t=0) und dem, bei dem der Funktionswert gleich null ist und größer als der Startwert ist.

In diesem Beispiel gilt vereinfach die FG \(f(t)=-5t^2+20t+5\).

Die max. Wurfhöhe beträgt \(h_{\textrm{max}}=5+\dfrac{20^2}{20}=25[\textrm{m}]\).

Steigzeit: \(t_s=\dfrac{20}{10}=2[\textrm{s}]\)

Flugzeit: \(f(t)=0 \rightarrow t_1=2-\sqrt{5},\, t_2=2+\sqrt{5}\). Somit beträgt die Flugzeit \(t_2\approx 4.2[\textrm{s}]\).