Hallo,
bei der b) und c) sieht alles richtig aus.
Zur d)
Das Ereignis 123 hat die Wahrscheinlichkeit \( p(123) = \frac 1 2 \cdot \frac 3 {10} \cdot \frac 1 5 = \frac 3 {100} \)
Nun haben wir pro Runde zwei mögliche Ausgänge. Das Ereignis 123 wird erreicht mit einer Wahrscheinlichkeit von 3% oder es wird nicht erreicht mit einer Wahrscheinlichkeit von 100%-3%=97%.
Für diese Art von Problemen bietet sich an die kummulierte Binomialverteilung zu nutzen. Mit n=20 suchst du die Wahrscheinlichkeit \( P(X \geq 10)= 1- P(X \leq 10) \)
Grüße Christian
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