Kurvendiskussion Zusammengesetzte Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 860     Aktiv: 20.06.2019 um 16:29
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Hallo, wie berechne ich Extremstellen also Hochpunkte, Tiefpunkte etc. von Zusammengesetzten Funktionen, also quasi Polynom*E-Funktion?

Schreibe morgen Klausur und wäre über ausführliche und verständliche Antworten sehr sehr dankbar. 😄🙌🏻

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Nutze zum Ableiten die Produktregel.

Und dann ggf. mit dem Satz vom Nullprodukt weiter.

Z.B. \(f'(x)= (2x^2+8x)\cdot e^{-14x}\). Die Ableitung wird null, wenn entweder das Polynom null wird oder die E-Funktion. 

\((2x^2+8x)=0 \rightarrow x_1=0,\, x_2=-4\)

\(e^{-14x}=0 \rightarrow L=\varnothing\) (E-Funktion wird nie null).

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Mit dem Satz vom Nullprodukt hatten wir bisher nie was zutun.
Also kurze Verständnisfrage: Das besondere am Extrema-Berechnen von Zusammengesetzten Funktionen ist, dass ich für die Ableitung entw. Produkt- oder Kettenregel brauche und der Rest wie bei Normalen Funktionen gleich ist? Hab ich das richtig verstanden?   ─   marc.cptn2310 20.06.2019 um 15:55
SvN sollte man kennen.

Ja, evtl. auch Quotientenregel, je nachdem, was für Teilfunktionen vorliegen.   ─   maccheroni_konstante 20.06.2019 um 16:29

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