Zuerst einmal sollte man die Tangentengleichung aufstellen. Diese wäre \(g(x)=6-4x\).
Der Plot ergibt:
Dann bietet es sich an, die Differenzfunktion aufzustellen.
\(h(x)=f(x)-g(x)= \left (\dfrac{2x^3-15x^2+52}{6}\right )- (6-4x)=\dfrac{x^3}{3} - \dfrac{5 x^2}{2} + 4 x + \dfrac{8}{3}\).
Nun in den Grenzen (SP zwischen \(f\) und \(g\)) die Differenzfunktion integrieren.
\(f(x)=g(x) \rightarrow x_1=-0.5,\: x_2=4\)
A=\(\left |\displaystyle\int_{-0.5}^4 h(x)\, \textrm{d}x \right | = |11.3906|=11.3906\)
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Und wie rechnest du die schnittpunkte aus? Ich mein durch gleichsetzen hab ichs versucht, komm leider nid weit... Könntest du mir diese vorrechnen, evtl hab ich einen Denkfehler irgendwo... ─ Andi 29.06.2019 um 21:12