Du suchst praktisch \(x,\, y,\, z\) in \(\begin{pmatrix}1& -1 &0 \\ 2& 3 &1 \\ 1&1 &1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1\\ 11\\ 6\end{pmatrix}\).
Somit ergeben sich die Gleichungen:
\(I: x-y=-1 \\
II: 2x+3y+z=11\\
III: x+y+z=6\)
Dieses LGS (oder eben in Matrixschreibweise) mit dem Gaußverfahren lösen.
Lösung:
x=1, y=2, z=3
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