Vollständige Induktion für n-te Ableitung

Aufrufe: 1125     Aktiv: 10.07.2019 um 15:42
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Wie lautet die \(n\)-te Ableitung der Funktion \(f(x)=m^{2\cdot x+1}+m\) mit \(m\in\mathbb{R}_{>0}\)?

Beweise Sie Ihre Vermutung durch vollständige Induktion über \(n\in\mathbb{N}\).

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Die n-te Ableitung wird vermutlich \(\dfrac{\textrm{d}^nf}{\textrm{d}x^n}=2^n\cdot m^{2x+1}\cdot \ln^n(m)\) lauten.

Das müsstest du jetzt noch zeigen.

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