Statistik 2

Aufrufe: 732     Aktiv: 19.07.2019 um 19:23
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Und direkt eine weitere Aufgabe zum Bereich der Statistik, insbesondere Standardabweichung.

 

Ein Futterproduzent verpackt 10kg Einheiten (Nennwert)

Die Abfüllmaschine besitzt eine Standardabweichung von 2g.

a) Auf welchen Wert muss die Maschine eingestellt werden, damit im Mittel 98,5% aller Einheiten mehr als 10kg enthalten?

b) Wenn im Mittel 10% der Einheiten weniger als 10kg enthalten, auf welchen Wert (Istwert) ist die Maschine dann eingestellt?

 

Ich freue mich und baue auf eure Hilfe!

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a)

\(P(X > 10) =0.985 \Leftrightarrow P(X \leq 10) = 0.015 \Leftrightarrow \Phi\left (\dfrac{10-\mu}{0.002} \right ) = 0.015 \Rightarrow \dfrac{10-\mu}{0.002} \approx -2.17 \Rightarrow \mu = 10.0043\)

b) 

\(P(X < 10) = 0.1 \Leftrightarrow \Phi\left (\dfrac{10-\mu}{0.002} \right ) = 0.1 \Rightarrow \dfrac{10-\mu}{0.002} \approx -1.282 \Rightarrow \mu = 10.0026\)

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@maccheroni_konstante: Off-Topic: Bist Du eigentlich Student? P.S.: Upvote!
  ─   einmalmathe 19.07.2019 um 01:27
Moin moin,
das bin ich :) Vielen Dank für eure Hilfe!   ─   alex105 19.07.2019 um 09:40
Ich denke, dass das Ergebnis nicht ganz korrekt ist. Sollte unterm Bruchstrich nicht 0,002 stehen? Da es sich bei der Abweichung um 2g und nicht um 2kg handelt und mir demnach auch die Ergebnisse viel zu groß scheinen?
-2,17 und -1,282 sind Signifikanzniveaus sehe ich das richtig? (Schule schon etwas her..) Diese kann ich wenn ich mich recht erinnere aus einer Tabelle entnehmen?   ─   alex105 19.07.2019 um 09:42
Für a) komme ich somit auf 10,00434kg
Für b) 10,002564kg   ─   alex105 19.07.2019 um 09:49
Da hast du Recht, ich habe die Einheiten überlesen.   ─   maccheroni_konstante 19.07.2019 um 13:30

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